在线坐标转换参数求解

在线坐标转换参数求解工具，输入一组已知点坐标，求解坐标转换所使用的参数。 坐标转换类型支持三参数、四参数和七参数坐标转换。

1. 输入坐标的类型：支持输入笛卡尔空间直角坐标系坐标（地心地固坐标，XYZ）和大地坐标（大地经度，大地纬度，大地高，LBH）。 使用逗号分隔值，每行输入一组坐标。支持输入多行。 空间直角坐标格式为 X , Y , Z，单位为米(m) 。 大地坐标格式为 L , B , H，经度和纬度单位为度(degree)，高程单位为米(m) 。
2. 坐标系 1 坐标：已知点在坐标系 1 中的坐标。支持输入 XYZ 和 LBH 坐标。如果输入 LBH 坐标，则必须选择坐标系 1 的椭球。 参数计算时，会自动将 LBH 坐标转换为 XYZ 坐标进行计算。
3. 坐标系 2 坐标：已知点在坐标系 2 中的坐标。支持输入 XYZ 和 LBH 坐标。如果输入 LBH 坐标，则必须选择坐标系 2 的椭球。 参数计算时，会自动将 LBH 坐标转换为 XYZ 坐标进行计算。
4. 转换类型：坐标转换类型，本工具支持 三参数坐标转换、四参数坐标转换、 七参数坐标转换。 每种转换类型对应的计算公式、已知点坐标要求和输出的转换参数信息见下文。
5. 三参数坐标转换：
   1. 三参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，z 轴平移进行坐标转换，不涉及到坐标旋转和尺度缩放。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 1 组已知点坐标。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，z 轴平移(z)，单位为米 m。
   4. 计算公式：
6. 四参数坐标转换：
   1. 四参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，theta 旋转角，s 比例因子进行平面坐标转换，不涉及到Z轴坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 2 组已知点坐标。 建议至少输入 4 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，单位为米 m。 theta 旋转角，单位为角秒(arc-second), s 比例因子，无单位 。 theta 旋转角为顺时针方向的角度。
   4. 计算公式：
7. 七参数坐标转换：
   1. 七参数坐标转换说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，z 轴平移，s 比例因子，x 轴旋转角，y 轴旋转角，z 轴旋转角进行三维坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，至少输入 3 组已知点坐标。 建议至少输入 6 组已知点坐标，得到转换参数后，根据显示的已知点残差数据，剔除残差大于3倍单位权中误差的已知点。
   3. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，z 轴平移(z)，单位为米 m。 s 比例因子，单位为 ppm 。 x 轴旋转角(rx)，y 轴旋转角(ry)，z 轴旋转角(rz)，单位为角秒(arc-second)。
   4. 转换约定(convention)：七参数坐标转换使用的参数。 表示 3D 坐标转换时，关于旋转角度方向的约定。一旦指定了旋转参数（rx、ry、rz、drx、dry、drz中的任意一个），就需要遵循约定。 本参数支持 coordinate_frame 和 position_vector 。 这两种约定同样受欢迎，也常常引起混淆。coordinate_frame 约定也被描述为坐标框架的顺时针旋转。 它对应于EPSG方法代码1032（在地心域中）或9607（在地理域中）。 position_vector 约定也被描述为坐标框架的逆时针（反时针）旋转。它对应于EPSG方法代码1033（在地心域中）或9606（在地理域中）。 布尔莎沃夫七参数坐标转换模型应使用 position_vector 转换约定。
   5. 精确计算：选择是精确计算旋转矩阵，还是近似计算旋转矩阵。七参数坐标转换使用的参数。 当需要高精度坐标转换，或者任一旋转角大于 0.1 角秒时，应精确计算旋转矩阵。
   6. 计算公式：(当旋转角很小时，近似计算旋转矩阵)
      
      
      精确计算旋转矩阵的计算公式，可以参考本站 在线坐标转换 工具的说明文档。
8. 四参数简易计算：
   1. 四参数简易计算说明：使用 x 轴平移，y 轴平移，theta 旋转角，s 比例因子进行平面坐标转换，不涉及到Z轴坐标转换。
   2. 输入坐标类型：要求输入三维坐标，输入 2 组坐标系1坐标，无需坐标系2坐标（不需要已知点在目标坐标系中的坐标）。 只支持输入 XYZ 类型的坐标。 这 2 组坐标形成的连线，需要平行于目标坐标系的 X 轴或者 Y 轴。
   3. 适用场景：无需已知点，仅需要坐标系1中的2组坐标，即可计算到坐标系2转换的四参数。 尤其适用于对坐标系2的原点不敏感，仅需要计算坐标系1到坐标系2的旋转角度的场景。 形成的坐标系2坐标定义：原点为输入的第一个坐标点，第一个坐标和第二个坐标连线为选定的目标坐标轴方向。 坐标系2符合右手系坐标。
   4. 输出的参数结果：x 轴平移(x)，y 轴平移(y)，单位为米 m。 theta 旋转角，单位为角秒(arc-second), s 比例因子，无单位 。 theta 旋转角为顺时针方向的角度。
9. 旋转角度方向定义的详细说明：
   1. 坐标转换，默认运行于右手系的空间直角坐标系中。
   2. 如果坐标转换有旋转角(比如 theta 或者 rx, ry, rz)，旋转角有两种方向定义， 应用于坐标轴的旋转角方向和应用于坐标点的旋转角方向。
   3. 四参数和七参数的旋转角方向表格：

      转换类型	转换约定	参数	应用于坐标轴	应用于坐标点	备注
      四参数	默认	theta	逆时针为正	顺时针为正	本站四参数相关工具采用此方向定义
      七参数	coordinate_frame	rx, ry, rz	顺时针为正	逆时针为正	参考 EPSG 1032
      七参数	position_vector	rx, ry, rz	逆时针为正	顺时针为正	参考 EPSG 1033

10. 精度评定：
    1. 本工具在计算结果中，列出了 X残差，Y残差，Z残差，X残差中误差，Y残差中误差，Z残差中误差，点位中误差，单位权中误差用于评估坐标转换参数的精度。
    2. 残差计算公式：残差V = 已知点转换坐标值 - 已知点坐标系2坐标值 。
    3. X残差中误差计算公式：
    4. Y残差中误差计算公式：
    5. Z残差中误差计算公式：
    6. 点位中误差计算公式：2D平面坐标 -
       , 3D空间坐标 -
    7. 单位权中误差计算公式：
       , 其中 V 为残差向量，P 为权矩阵，n 为观测值总数（含分量）,t 为未知参数个数。
11. 本工具求解的坐标转换参数，可以使用本站的 在线坐标转换 工具进行验证，参数填写规则如下：
    1. 三参数坐标转换：转换类型选择三参数，然后直接填写对应的 x, y, z 转换参数即可。
    2. 四参数坐标转换：转换类型选择四参数2，然后直接填写对应的 x, y, theta, s 转换参数即可。
    3. 七参数坐标转换：转换类型选择七参数，然后直接填写对应的 x, y, z, s, rx, ry, rz 转换参数即可。 转换约定和是否精确计算旋转矩阵需保持一致。
12. 打开文件：支持打开 UTF-8 编码的文本文件。
13. 本工具有一定的使用频率限制，请合理使用本工具。 游客：3次/IP*小时，普通用户：3次/小时，VIP：360次/小时，高级VIP：360次/小时。